Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Deal Score0
Deal Score0

Các kiến thức, công thức tính toán liên quan đến hình học đều rất quan trọng với các em học sinh bởi các dạng bài tập liên quan đến hình tam giác khá phổ biến trong chương trình học, các em cần nắm vững những kiến thức này.

Công thức tính diện tích tam giác hay công thức tính diện tích và chu vi hình tròn, diện tích hình thang là các kiến thức nền tảng và vô cùng quan trọng giúp các em học sinh, sinh viên hoặc những ngưởi có công việc liên quan đến tính toán và đo đạc như kỹ sư, thiết kế.

Dưới đây là công thức cụ thể tính diện tích tam giác, các bạn cùng tham khảo để học tốt môn Toán hơn nhé. Những công thức tính diện tích tam giác khá đơn giản và dễ nhớ. Tuy nhiên nếu lâu ngày không sử dụng có thể quên hoặc nhầm lẫn vì chúng khá giống nhau.

Để tính diện tích tam giác bạn cần xác định loại tam giác đó là gì

Các loại tam giác thường gặp

Tam giác thường: 

Là tam giác có độ dài 3 cạnh khác nhau, các góc trong cũng khác nhau

Tam giác cân:

Là tam giác có 2 cạnh bất kỳ bằng nhau được gọi là 2 cạnh bên. Hai cạnh này chung nhau đỉnh nào thì tam giác cân tại đỉnh đó. 2 góc còn lại của tam giác cân được gọi là góc đáy và chúng bằng nhau.

Tam giác đều:

Đây có thể nói là trường hợp đặc biệt của tam giác cân. Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Đồng thời các góc trong cũng bằng nhau và bằng 60 độ.Các loại tam giác thường, cân, đều

Tam giác vuông

Là tam giác có một góc bằng 90^{circ} (là góc vuông).

Tam giác tù

Là tam giác có một góc trong lớn hơn lớn hơn 90^{circ}(một góc tù) hay có một góc ngoài bé hơn 90^{circ} (một góc nhọn).

Tam giác nhọn

Là tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn 90^{circ} (ba góc nhọn) hay có tất cả góc ngoài lớn hơn 90^{circ} (sáu góc tù).

Các loại tam giác vuông, nhọn, tù

Tam giác vuông cân:

Vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân. Tam giác vuông cân

Công thức diện tích tam giác

Tính diện tích tam giác thường

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c, ha là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ: Tính diện tích tam giác thườnga. Công thức chung

Diện tích tam giác bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.

Công thức tính diện tích tam giác chung

b. Tính diện tích tam giác khi biết một góc

Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác khi biết một góc

c. Tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh bằng công thức Heron.

Sử dụng công thức Heron đã được chứng minh:

Công thức Heron

Với p là nửa chu vi tam giác:

Công thức nửa chu vi tam giác

Có thể viết lại bằng công thức:

Công thức Heron tính diện tích tam giác

d. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R).

Công thức tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cách khác:

S_{ABC} = 2.R^{2}.sin\hat{A}.sin\hat{B}.sin\hat{C}

Lưu ý: Cần phải chứng minh được R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

e. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (r).

Công thức tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân ABC có ba cạnh, a là độ dài cạnh đáy, b là độ dài hai cạnh bên, ha là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ: Tính diện tích tam giác cân Áp dụng công thức tính diện tích thường, ta có công thức tính diện tích tam giác cân:

Công thức tính diện tích tam giác cân

Tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều ABC có ba cạnh bằng nhau, a là độ dài các cạnh như hình vẽ: Tính diện tích tam giác đều Áp dụng định lý Heron để suy ra, ta có công thức tính diện tích tam giác đều:

Công thức tính diện tích tam giác đều

Tính diện tích tam giác vuông

Tam giác ABC vuông tại B, a, b là độ dài hai cạnh góc vuông: Tính diện tích tam giác vuông Áp dụng công thức tính diện tích thường cho diện tích tam giác vuông với chiều cao là 1 trong 2 cạnh góc vuông và cạnh đáy là cạnh còn lại. Công thức tính diện tích tam giác vuông:

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Tính diện tích tam giác vuông cân

Tam giác ABC vuông cân tại A, a là độ dài hai cạnh góc vuông: Tính diện tích tam giác vuông cân Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cho diện tích tam giác vuông cân với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau, ta có công thức:

Tính diện tích tam giác vuông cân

Như vậy trên đây là toàn bộ chia sẻ về cách tính cũng như công thức tính diện tích tam giác. Hy vọng đây sẽ là những kiến thức có thể giúp ích được các bạn học sinh chưa nắm được cách tính diện tích tam giác hoặc muốn ôn lại kiến thức.

Chúc các bạn học giỏi!

We will be happy to hear your thoughts

      Leave a reply

      Phần mềm FREE